【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.
【答案】(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2);(2)圖形見解析,A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4);(3)7.
【解析】分析:(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.
本題解析:
(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2);
(2)△A′B′C′如圖所示,
A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4);
(3)△ABC的面積=5×4﹣ ×2×4﹣×5×3﹣×1×3=20﹣4﹣7.5﹣1.5=20﹣13=7 .故答案為:(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2);(2)作圖見解析;A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4);(3)7.
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【題目】在國務(wù)院辦公廳發(fā)布《中國足球發(fā)展改革總體方案》之后,某校為了調(diào)查本校學(xué)生對足球知識的了解程度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問題:
(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“了解”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ,m的值為 ;
(3)若該校共有學(xué)生1500名,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對足球的了解程度為“基本了解”的人數(shù).
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【題目】(本小題滿分9分)點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上表示數(shù)a,b,c,滿足(b+2)2+(c–24)2=0,多項(xiàng)式x|a+3|y2–ax3y+xy2–1是關(guān)于字母x,y的五次多項(xiàng)式.
(1)a的值__________,b的值__________,c的值__________.
(2)已知螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3 cm的速度爬行,先到點(diǎn)B,再到點(diǎn)C,一共需要多長時(shí)間?(精確到秒)
(3)求值:a2b–bc.
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【題目】已知(x+3)2與|y﹣2|互為相反數(shù),z是絕對值最小的有理數(shù),則(x+y)y+xyz=_____.
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【題目】某次知識競賽共有20道題,答對一題得10分,答錯(cuò)或不答均扣5分,小玉得分超過95分,他至少要答對( )道題.
A.12
B.13
C.14
D.15
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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn),連接PA,PC.
(1)證明:∠PAB=∠PCB;
(2)在BC上截取一點(diǎn)E,連接PE,使得PE=PC,連接AE,判斷△PAE的形狀,并說明理由.
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【題目】運(yùn)用分式方程,解決下面問題:
為改善城市排水系統(tǒng),某市需要新鋪設(shè)一段全長為3 000m的排水管道。為了減少施工對城市交通的影響,實(shí)際施工時(shí)每天的工效是原計(jì)劃的1.2倍,結(jié)果提前5天完成這一任務(wù).
(1)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少m?
(2)填空:在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前6天完成任務(wù),那么實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加__________(填百分?jǐn)?shù),不寫過程).
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