Question

有一圓柱，在圓柱下底的A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行，如圓柱高為1dm，底面圓半徑為2dm，則爬行的最短路程是

 

．（圓周率取3）

Answer 1

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：要想求得最短路程，首先要把A和B展開到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．

解答：解：如圖所示，
∵圓柱高為1dm，底面圓半徑為2dm，
∴BD=1dm，AD=2πdm，
∴AB=

4π2+1

≈

4×9+1

=

37

（dm）．
故答案為：

37

dm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．