【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y＝kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)y＝和y＝ 在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)C，連接AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，即可求得點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（用k表示），再討論①AB＝BC，②AC＝BC，即可解題．

解：∵點(diǎn)B是y＝kx和y＝ 的交點(diǎn)，y＝kx＝，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（，4），

同理可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2），

∵BD⊥x軸，

∴點(diǎn)C橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，

∴BA＝，AC＝，BC＝3，

∴BA2﹣AC2＝3k＞0，

∴BA≠AC，

若△ABC是等腰三角形，

①AB＝BC，則＝3，

解得：k＝；

②AC＝BC，則

＝3 ，

解得：k＝；

故答案為 或 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】背景知識(shí)：如圖，在中，，若，則：．

（1）解決問(wèn)題：

如圖（1），，，是過(guò)點(diǎn)的直線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，現(xiàn)嘗試探究線段、、 之間的數(shù)量關(guān)系：過(guò)點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對(duì)全等三角形，即，由此可得線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是： ；

（2）類(lèi)比探究：

將圖（1）中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，其它條件不變，試探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）拓展應(yīng)用：

將圖（1）中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 （3）的位置，其它條件不變，若，，則的長(zhǎng)為 （直接寫(xiě)結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點(diǎn)F，H，G．當(dāng)=時(shí)，DE的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k+1)x+k2+k=0.

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5.當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲，乙兩名自行車(chē)騎手均從P地出發(fā)，騎車(chē)前往距P地60千米的Q地，當(dāng)乙騎手出發(fā)了1.5小時(shí)，此時(shí)甲，乙兩名騎手相距6千米，因甲騎手接到緊急任務(wù)，故甲到達(dá)Q地后立即又原路返回P地甲，乙兩名騎手距P地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（其中折線O﹣A﹣B﹣C﹣D（實(shí)線）表示甲，折線O﹣E﹣F﹣G（虛線）表示乙）

（1）甲騎手在路上停留　 　小時(shí)，甲從Q地返回P地時(shí)的騎車(chē)速度為　 　千米/時(shí)；

（2）求乙從P地到Q地騎車(chē)過(guò)程中（即線段EF）距P地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（3）在乙騎手出發(fā)后，且在甲，乙兩人相遇前，求時(shí)間x（時(shí)）的值為多少時(shí)，甲，乙兩騎手相距8千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），中，、分別是、邊上的高，、分別是線段、的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）聯(lián)結(jié)、，猜想與之間的關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程；

（3）若將銳角變?yōu)殁g角，如圖（2），上述（1）（2）中的結(jié)論是否都成立？若結(jié)論成立，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線a，b，c表示交叉的三條公路，現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到這三條公路的距離相等，則可供選擇的站址最多有　　

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，連接DE交AC于點(diǎn)F，則△AEF的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線．

(1)直接寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，畫(huà)草圖，求的面積．

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