⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB= $數(shù)學公式$ ，則弦AB所對的弧長為________．

$\text{[math]}$
分析：弦AB所對的圓心角有兩個，先計算出弦AB所對的小圓心角為120°，求得劣弧的長，再求所對的優(yōu)弧的長．
解答：

解：過點O作OC⊥AB于點C，
∵OA=1，AC= $\text{[math]}$ ，由勾股定理得，OC= $\text{[math]}$ ，根據(jù)三角函數(shù)的定義，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ，即sin∠AOC= $\text{[math]}$ ，
∴∠AOC=60°，∠AOB=120°，
由弧長公式得：劣弧= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，優(yōu)弧= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
點評：考查了勾股定理和弧長的計算．

練習冊系列答案

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15、已知，⊙A的半徑為4cm，AB=10cm，以B為圓心作⊙B，請寫出一個⊙B的半徑，使得⊙A與⊙B相交：⊙B的半徑為

7（答案不唯一）

cm．

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如圖，點B坐標為（7，9），⊙B的半徑為3，AB⊥y軸，垂足為A，點P從A點出發(fā)沿射線AB運動，速度為每秒一個單位，設運動的時間t（s）：
（1）當點P運動到圓上時，求t值，并直接寫出此時P點坐標；
（2）若P運動12s時，判斷直線OP與⊙B的位置關系，并說明你的理由；
（3）點P從A點出發(fā)沿射線AB運動的過程中，請?zhí)骄恐本€OP與⊙B有哪幾種位置關系，并直接寫出相應的運動時間t的取值范圍．（這一小題不要求寫出解題過程）

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