Question

試說明把一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字互換位置后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被11整除．

Answer 1

分析：設(shè)十位上數(shù)字為a，個(gè)位上數(shù)字為b，表示出原兩位數(shù)，以及調(diào)換后的兩位數(shù)，列出關(guān)系式，去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷．

解答：解：設(shè)十位上數(shù)字為a，個(gè)位上數(shù)字為b，
則原兩位數(shù)為10a+b，調(diào)換后的兩位數(shù)為10b+a，
則（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），
則新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被11整除．

點(diǎn)評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．