已知：a-
1
a
=1，則a8+
1
a8
的值為（　�。�
分析：把已知的式子進(jìn)行平方，即可得到a2+
1
a2
的值，然后再平方，得到a4+
1
a4
的值，再一次平方即可求解．
解答：解：∵a-
1
a
=1，
∴兩邊平方得：a2+
1
a2
-2=1，
解得：a2+
1
a2
=3，
∴兩邊平方得：a4+
1
a4
+2=9，
∴a4+
1
a4
=7，
∴兩邊平方得：a8+
1
a8
+2=49，
∴a8+
1
a8
=47．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a+
1
a
=5，則
a4+a2+1
a2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a+
1
a
=2，求an+
1
an
（n為自然數(shù)）的值．下面是小明和小亮的討論：
（1）小明發(fā)現(xiàn)：取n=0時(shí)，原式=1+1=2；
（2）小亮發(fā)現(xiàn)：
∵a+
1
a
=2
∴(a+
1
a
)2=a2+
1
a2
+2=22=4
∴a2+
1
a2
=2，
請(qǐng)你參考他們的提示，完成解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綏化）如圖，已知拋物線y=
1a
（x-2）（x+a）（a＞0）與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．
（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)M（-2，-2），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，解答下列問(wèn)題；
①求出△BCE的面積；
②在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a-
1
a
=
5
6
，則a2+
1
a2
=
97
36
97
36
．

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