Question

（1）先化簡，再求值：（

a2

a-2

-

1

a-2

）÷

a2-2a+1

a-2

，其中a=3．
（2）解方程：

2

x

+1=

x

x+2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,解分式方程

專題：

分析：（1）先計(jì)算括號(hào)里面的，再因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可．
（2）去掉分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出解后再檢驗(yàn)．

解答：解：（1）原式=（

a2

a-2

-

1

a-2

）•

a-2

(a-1)2

=

a2-1

a-2

•

a-2

(a-1)2

=

(a-1)(a+1)

a-2

•

a-2

(a-1)2

=

a+1

a-1

，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=

3+1

3-1

=2；
（2）方程兩邊同時(shí)乘以x（x+2）得；2（x+2）+x（x+2）=x²，
2x+4+x²+2x=x²，
x=-1．
檢驗(yàn)：把x=-1代入x（x+2）≠0，
∴x=-1是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了分式的化簡求值，熟悉通分、約分及因式分解是解題的關(guān)鍵；
（2）本題考查了解分式方程，正確轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵．