【題目】已知二次函數(shù)y= +bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1.有位學(xué)生寫出了以下五個結(jié)論:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的兩根是 =﹣1, =3;③2a﹣b=0;④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減;則以上結(jié)論中正確的有( ).

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】由二次函數(shù)y= +bx+c的圖象可得:拋物線開口向下,即a<0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸,即c>0,ac<0,①錯誤;由圖象可得拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(3,0),又對稱軸為直線x=1,拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為(﹣1,0),則方程 +bx+c=0的兩根是 =﹣1, =3,②正確.∵對稱軸為直線x=1,∴ =1,即2a+b=0,③錯誤;由函數(shù)圖象可得:當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,故④正確;綜上所知正確的有②④兩個.

故答案為:B.

由二次函數(shù)y= a x 2 +bx+c的圖象可得:拋物線開口向下,故a<0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸,故c>0,拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(3,0),又對稱軸為直線x=1,故拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為(﹣1,0),從而得出方程 a x2 +bx+c=0的兩根,由對稱軸為直線x=1,知 =1,即2a+b=0,由函數(shù)的增減性知當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,利用這些知識點(diǎn)一一判斷即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:給定兩個不等式組,若不等式組的任意一個解,都是不等式組的一個解,則稱不等式組為不等式組的“子集”例如:不等式組:是:的“子集”.

1)若不等式組:,,其中不等式組_________是不等式組的“子集”(填);

2)若關(guān)于的不等式組是不等式組的“子集”,則的取值范圍是________;

3)已知為互不相等的整數(shù),其中,,下列三個不等式組:,滿足:的“子集”且的“子集”,則的值為__________;

4)已知不等式組有解,且是不等式組的“子集”,請寫出滿足的條件:________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn),分別延長OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG、DE.
n
(1)求證:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角(0°< <360°)得到正方形OE’F’G’,如圖2.
①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠OAG’是直角時,求 的度數(shù);
②若正方形ABCD的邊長為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求AF’長的最大值和此時 的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買2個足球和3個籃球共需340元,購買5個足球和2個籃球共需410元.

1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?

2)根據(jù)學(xué)校的實際情況,需購買足球和籃球共96個,并且總費(fèi)用不超過5720元.問最多可以購買多少個籃球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在某場足球比賽中,球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門,足球沿拋物線飛向球門中心線;當(dāng)足球飛離地面高度為3m時達(dá)到最高點(diǎn),此時足球飛行的水平距離為6m.已知球門的橫梁高為2.44m.

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,問此飛行足球能否進(jìn)球門?(不計其它情況)
(2)守門員乙站在距離球門2m處,他跳起時手的最大摸高為2.52m,他能阻止球員甲的此次射門嗎?如果不能,他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個兩位數(shù),個位數(shù)比十位數(shù)大2,若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào),則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少17.若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)為,十位數(shù)字為,則下列方程組正確的是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A,B,C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席,他們的筆試成績和口試成績(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計,如表和圖1:

競選人

A

B

C

筆試

85

95

90

口試

80

85


(1)請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整.
(2)競選的最后一個程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖2(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個),則B在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是度.
(3)若每票計1分,系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績,請計算三位候選人的最后成績,并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系中.

1)寫出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

2)把ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得A'B'C',在圖中畫出A'B'C',并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo).

3)求出

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AE平分∠BAC,BD=DCDEBC,EMAB.若AB=9,AC=5,則AM的長為______

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