【題目】已知二次函數(shù)y= +bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1．有位學(xué)生寫出了以下五個(gè)結(jié)論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根是 =﹣1， =3；③2a﹣b=0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；則以上結(jié)論中正確的有（ ）.

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】B
【解析】由二次函數(shù)y= +bx+c的圖象可得：拋物線開口向下，即a＜0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，即c＞0，ac＜0，①錯(cuò)誤；由圖象可得拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），又對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），則方程 +bx+c=0的兩根是 =﹣1， =3，②正確．∵對稱軸為直線x=1，∴ =1，即2a+b=0，③錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可得：當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故④正確；綜上所知正確的有②④兩個(gè).

故答案為：B．

由二次函數(shù)y= a x 2 +bx+c的圖象可得：拋物線開口向下，故a＜0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，故c＞0，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），又對稱軸為直線x=1，故拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），從而得出方程 a x2 +bx+c=0的兩根，由對稱軸為直線x=1，知 =1，即2a+b=0，由函數(shù)的增減性知當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，利用這些知識點(diǎn)一一判斷即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：給定兩個(gè)不等式組和，若不等式組的任意一個(gè)解，都是不等式組的一個(gè)解，則稱不等式組為不等式組的“子集”例如：不等式組：是：的“子集”．

（1）若不等式組：，，其中不等式組_________是不等式組的“子集”（填或）；

（2）若關(guān)于的不等式組是不等式組的“子集”，則的取值范圍是________；

（3）已知為互不相等的整數(shù)，其中，，下列三個(gè)不等式組：，，滿足：是的“子集”且是的“子集”，則的值為__________；

（4）已知不等式組有解，且是不等式組的“子集”，請寫出，滿足的條件：________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG、DE．
n
（1）求證：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0°< <360°)得到正方形OE’F’G’，如圖2．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG’是直角時(shí)，求 的度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF’長的最大值和此時(shí) 的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元．

（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過5720元．問最多可以購買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為6m．已知球門的橫梁高為2.44m．

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）
（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大2，若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)，則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少17．若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)為，十位數(shù)字為，則下列方程組正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：

競選人

A

B

C

筆試

85

95

90

口試

80

85


（1）請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．
（2）競選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），則B在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度．
（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，請計(jì)算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A'B'C'，在圖中畫出△A'B'C'，并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)．

（3）求出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE平分∠BAC，BD=DC，DE⊥BC，EM⊥AB．若AB=9，AC=5，則AM的長為______．

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