半徑分別為r1，r2的⊙O1和⊙O2有公共弦AB，并且AB=2a，則連心線O1O2=
 
．
分析：首先作出圖，連接O1A，O2A，由相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦可得AB⊥O1O2，且AD=BD，在直角三角形中解得O1O2．
解答：精英家教網(wǎng)解：作圖如右，因為AB公共弦，所以AB⊥O1O2，且AD=BD．
在Rt△O2AD中，
O2D=
r12-a2
，
同理可知，O1D=
r
2
2
-a2
，
即連心線O1O2=
r
1
2
-a2
+
r
2
2
-a2
，
故答案為：
r
2
1
-a2
+
r
2
2
-a2
．
點評：本題綜合考查了直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，注意：相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)，已知兩個動圓⊙O1與⊙O2互相外切，且⊙O1與邊AB、AD相切，⊙O2與邊BC、CD相切．若正方形ABCD的邊長為1，⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1，r2．
①求r1與r2的關(guān)系式；
②求⊙O1與⊙O2面積之和的最小值．
（Ⅱ）如圖2，若將（Ⅰ）中的正方形ABCD改為一個寬為1，長為
32
的矩形，其他條件不變，則⊙O1與⊙O2面積的和是否存在最小值，若不存在，請說明理由；若存在，請求出這個最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩外切，切點為A，B，C，它們的半徑分別為r1，r2，r3．
（1）若△O1O2O3是直角三角形，r2：r3=2：3，用r2表示r1；
（2）若△O1O2O3與以A、B、C為頂點的三角形相似，則r1，r2，r3必須滿足什么條件？請給出證明．此時若r1，r2，r3的和為3cm，用如圖這樣一張四邊形紙片DEFG，能否剪出一個圓形紙片來完全蓋住兩兩外切的⊙O1、⊙O2、⊙O3這3個圓？如果認為不能，請說明理由；如果認為能，給出這樣的圓形紙片的一種剪法（在四邊形紙片DEFG上面圖表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，半徑分別為r1，r2的⊙O1、⊙O2相外切，AB為兩圓的外公切線，O1O2為連心線，若∠AO1O2=60°，r1=6，則r2等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•巴中）若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組
r1+2r2=6
3r1-5r2=7
的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2）．若⊙O1的弦AB交⊙O2于點C（O1不在AB上），則AB：AC的值等于（　�。�

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