Question

已知關(guān)于x，y的方程組

ax-by=4 3x+y=8

和

ax+by=2 2x-y=-3

的解相同，求a，b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：根據(jù)二元一次方程組的解相同，可得新方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，根據(jù)方程組的解滿足方程，把方程組的解代入，可得關(guān)于a、b的二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．

解答：解：由關(guān)于x，y的方程組

ax-by=4 3x+y=8

和

ax+by=2 2x-y=-3

的解相同，得

3x+y=8 2x-y=-3

①，

ax-by=4 ax+by=2

②．
解方程組①，得

x=1 y=5

．
把

x=1 y=5

代入方程組②，得

a-5b=4 a+5b=2

，
解得

a=3 b=- 1 5

．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解相同得出兩個(gè)新方程組是解題關(guān)鍵．