如圖，點P是反比例函數(shù)y=上的任意一點，PD⊥x軸于點D，則△POD的面積是__________．
1
過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S= |k|．
解：由題意得：S△POD=|k|=×2=1．
故答案為1．
本題主要考查了反比例函數(shù) y=
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A為雙曲線上的一點，AB⊥x軸，OA=4，且OA的垂直平分線交x軸于點C，連接AC，則△ABC的周長為          。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點 則的值是（ ﹡ ）．
A．或B．或C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的
圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y
軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，
且S△PBD=4，．
小題1:求點D的坐標；
小題2:求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
小題3:根據(jù)圖象寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列問題中，兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的是
A．小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花
B．體積為10cm3的長方體，高為hcm，底面積為Scm2
C．用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm，面積為Scm2
D．汽車油箱中共有油50升，設(shè)平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形的面積為6cm，它的長為xcm,寬為ycm,那么反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（  ）

A                  B                 C                   D

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)環(huán)境友好型社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱沂心称髽I(yè)由于排污超標，于2010年2月起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，5月底治污改造工程順利完工．已知該企業(yè)2010年1 月的利潤為200萬元，設(shè)第x個月的利潤為y萬元（2010年1 月為第1個月）．當1≤x≤5時，y與x成反比例；當x＞5時，該企業(yè)每月的利潤比前一個月增加20萬元．
小題1:分別求1≤x≤5和x＞5時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
小題2:治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該企業(yè)月利潤才能達到2010年1月的水平？
小題3:當月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期，問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于O點，訓練時要求A、B兩船始終關(guān)于O點對稱．以O(shè)為原點，建立如圖所示的坐標系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y＝上運動，湖面風平浪靜，雙帆遠影優(yōu)美，訓練中當教練船與A、B兩船恰好在直線y＝x上時，三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設(shè)C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示）．

(1)發(fā)現(xiàn)C船時，A、B、C三船所在位置的坐標分別為A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓練，并分別從A、O、B三點出發(fā)沿最短路線同時前往救援，設(shè)A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在閉合電路中，電壓為220（伏特）時，電流（安培）與電阻（歐姆）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是                                                   （　�。�

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