Question

【題目】解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(1)

(2)

Answer 1

【答案】(1)x>-1；(2)-1≤x<3.

【解析】

(1)先去分母得到6-2(2-x)<3(x+1)，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并得到-x<1，然后把x的系數(shù)化為1即可得到不等式的解集，再利用數(shù)軸表示解集；

(2)分別解兩個(gè)不等式得到x＜3和x≥-1，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；

解：(1)去分母，得：6-2(2-x)<3(x+1)，

去括號(hào)，得：6-4+2x<3x+3，

移項(xiàng)，得：2x-3x<3+4-6，

合并同類項(xiàng)，得：-x<1，

系數(shù)化為1，得：x>-1，

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

；

(2)

解不等式①，得：x<3，

解不等式②，得：x≥-1，

所以原不等式組的解集為：-1≤x<3，

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

故答案為：(1)x>-1；(2)-1≤x<3.