Question

已知x是絕對值不大于2的整數(shù)，請你先化簡

2x

x2-1

÷(1-

1

x+1

)，再分別代入x的值，求得該分式所有的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，根據(jù)絕對值的代數(shù)意義求出x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2x

(x+1)(x-1)

÷

x+1-1

x+1

=

2x

(x+1)(x-1)

•

x+1

x

=

2

x-1

，
由x是絕對值不大于2的整數(shù)，得到x=0，-1，1，-2，2，
將x=2代入得：原式=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．