【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交與點(diǎn)P,若∠CAP=50°，則∠BPC的度是（ ）

A. 80° B. 60° C. 50° D. 40°

【答案】D

【解析】延長BA,作PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,

∵CP平分∠ACD，PN⊥BD，PM⊥AC，

∴PM=PN，

∵BP平分∠ABC，PN⊥BD，PF⊥BA，

∴PF=PN，

∴PF=PM，又PF⊥BA，PM⊥AC，

∴∠FAP=∠CAP=50°，

∴∠BAC=80°，

∵△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，

∴∠BPC=×(∠ACD∠ABC)= ×∠BAC=40°，

故選：D.

點(diǎn)睛: 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)和直角三角全等的判定等知識(shí)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PM＝PN＝PF是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。

（1）寫出圖中所有的等腰三角形，并選擇其中一個(gè)說明理由。

（2）直接寫出BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系。

（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）
A.內(nèi)含
B.內(nèi)切
C.相交
D.外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)三角形平移后得到另一個(gè)三角形,則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 兩個(gè)三角形的周長相等 B. 兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 C. 兩個(gè)三角形的大小不同 D. 兩個(gè)三角形的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3m-12與12-3m都有平方根，則m的平方根為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示：

年齡（歲）

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A.2，19
B.18，19
C.2，19.5
D.18，19.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句：錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①面積相等的兩個(gè)三角形全等；

②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；

③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；

④邊數(shù)相等的兩個(gè)多邊形形全等

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)為A（2，﹣1）的拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0）；

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）連接AB、BD、DA，求的大小；

（3）點(diǎn)P在x軸正半軸上位于點(diǎn)D的右側(cè)，如果∠APB=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，F(xiàn)，E，B四點(diǎn)共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=EF，AC=BD．求證：△ACF≌△BDE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案