Question

（2004•安徽）某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒廣告每播一次收費(fèi)0.6萬(wàn)元，30秒廣告每播一次收費(fèi)1萬(wàn)元，若要求每種廣告播放不少于2次．
問：（1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？
（2）電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益更大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可知，播放每種廣告的次數(shù)≥2，播放15秒的廣告的時(shí)間+播放30秒的廣告的時(shí)間=2×60．根據(jù)以上條件，可列出方程組求解；
（2）要收益更大，就是說廣告費(fèi)最少．由（1）得到的安排方式，可求出沒種安排方式所用的錢，再比較．
解答：解：（1）設(shè)播放15秒的廣告x次，播放30秒的廣告y次．
依題意有
解得
答：兩種廣告的播放次數(shù)有兩種安排方式，播放15秒的廣告的次數(shù)是4次，播放30秒的廣告的次數(shù)是2；播放15秒的廣告的次數(shù)是2次，播放30秒的廣告的次數(shù)是3；
（2）當(dāng)x=4，y=2時(shí)，0.6×4+1×2=4.4（萬(wàn)元）
當(dāng)x=2，y=3時(shí)，0.6×2+1×3=4.2（萬(wàn)元）
所以，選擇播放15秒的廣告4次，播放30秒的廣告2次，收益最大．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要弄清題意，根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意每種廣告的播放次數(shù)是不＜2的正整數(shù)．