【題目】輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里．

A．25 B．25 C．50 D．25

【答案】D．

【解析】

試題分析：根據(jù)題中所給信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，從而得到△ABC為等腰直角三角形，然后根據(jù)解直角三角形的知識解答．

解：根據(jù)題意，

∠1=∠2=30°，

∵∠ACD=60°，

∴∠ACB=30°+60°=90°，

∴∠CBA=75°﹣30°=45°，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∵BC=50×0.5=25，

∴AC=BC=25（海里）．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點A的坐標為（0，1），直角頂點C的坐標為（﹣3，0），∠B=30°，則點B的坐標為（ ）

A．（﹣3﹣，3）

B．（﹣3﹣，3）

C．（﹣，3）

D．（﹣，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．

其中所有正確結論的序號是（ ）

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是（ ）

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的有（　�。�

①鄰補角相等；②對頂角相等；③同位角相等；④內錯角相等．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=（x+2）2+3的頂點坐標是（ ）

A．（﹣2，3） B．（2，3）

C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=kx的圖象經過點P（1，﹣3），則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a＞b，則下列式子正確的是（ ）

A. -2015a＞-2015b B. 2015a＜2015b

C. 2015-a＞2015-b D. a-2015＞b-2015

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．

（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關系是 ；

（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系．

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