【題目】如圖, 在ABCD中,點(diǎn)EFAD、BC的中點(diǎn),連接BE、DF

(1)求證:BEDF

(2)若BE平分∠ABC且交邊AD于點(diǎn)EAB=6cm,BC=10cm,試求線段DE的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析;(24cm.

【解析】試題分析:(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AD∥BCAD=BC,又由點(diǎn)EF分別是ABCDAD、BC的中點(diǎn),可得DE=BF,證得四邊形BFDE是平行四邊形,即可證得結(jié)論.

2)由平行線的性質(zhì)和角平分線得出∠ABE=∠AEB,證出AE=AB=6cm,即可得出結(jié)果.

試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BCAD=BC,

點(diǎn)EF分別是ABCDAD、BC的中點(diǎn),

∴DE=ADBF=BC,

∴DE=BF

四邊形BFDE是平行四邊形,

∴BE=DF

2∵AD∥BC,

∴∠AEB=∠CBE

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠CBE

∴∠ABE=∠AEB,

∴AE=AB=6cm,

∴DE=AD-AE=10cm-6cm=4cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),過點(diǎn)DDE∥AC,交BCE點(diǎn);過E點(diǎn)作EF⊥DE,交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn).設(shè)AD=x△DEF的面積為y,則能大致反映yx函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

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【題目】20183月,全國(guó)兩會(huì)隆重開幕,引起了傳媒的極大關(guān)注.某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)近期共檢測(cè)到兩會(huì)對(duì)于民生問題相關(guān)信息約290 000條,數(shù)據(jù)290 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____

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【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元,購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.

(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?

(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè),要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年深圳市生產(chǎn)總值同比增長(zhǎng)9%,記作+9%,而尼日利亞國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值同比下滑2.24%,應(yīng)記作(  )

A. 2.24% B. ﹣2.24% C. 2.24 D. ﹣2.24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公交車原坐有22人,經(jīng)過2個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下上車為正,下車為負(fù)+4,-8,-5,6,則車上還有________人

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【題目】把下列各式因式分解:

1)﹣16+x4

23ab3+ba2

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【題目】某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A型和B型課桌凳共200套.經(jīng)招標(biāo),購(gòu)買一套A型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌凳少用40元,且購(gòu)買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.

(1)求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?

(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元,并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費(fèi)用最低?

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