如圖,一次函數(shù)y
1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y
2=
的圖象相交于點A(2,5)和點B,與y軸相交于點C(0,7).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)當x取何值時,
<
.
(1)反比例函數(shù)的解析式為y=
. 一次函數(shù)解析式為y=-x+7.
(2)當0<x<2或x>5時,
<
.
試題分析:(1)將點C、點A的坐標代入一次函數(shù)解析式可得k、b的值,將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得m的值,繼而可得兩函數(shù)解析式;(2)尋找滿足使一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下面的x的取值范圍.
試題解析:∵反比例函數(shù)y
2=
的圖象過點A(2,5)
∴5=
,m=10.即反比例函數(shù)的解析式為y=
.
∵一次函數(shù)y
1=kx+b的圖象過A(2,5)和C(0,7).
∴5=2k+7,k= -1 即一次函數(shù)解析式為y=-x+7.
解方程組
得
得
∴另一交點B的坐標為(5,2).
根據(jù)圖象可知,當0<x<2或x>5時,
<
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
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題型:填空題
一次函數(shù)的圖象過點(0,1),且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小,請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式 .
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點
,與
軸交于點
.
(1)求一次函數(shù)的解析式和點
的坐標;
(2)點C在x軸上,連接AC交反比例函數(shù)
的圖象于點P,且點P恰為線段AC的中點.請直接寫出點P和點C的坐標.
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科目:初中數(shù)學
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如圖,⊙M與x軸相切于點C,與y軸的一個交點為A。
(1)求證:AC平分∠OAM;
(2)如果⊙M的半徑等于4,∠ACO=30
0,求AM所在直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學
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題型:解答題
從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā),到達乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段時間。假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設小明出發(fā)xh后,到達離甲地y km的地方,圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關系.
(1)小明騎車在平路上的速度為
km/h;他途中休息了
h;
(2)求線段AB,BC所表示的y與
之間的函數(shù)關系式;
(3)如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h,那么該地點離甲地多遠?
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地,再返回A地,如圖表示兩車離A地的距離s(千米)隨時間t(小時)變化的圖象,已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回.請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:
(1)甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上?
(2)甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇?
(3)甲車從B地返回的速度多大時,才能比乙車先回到A地?
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在一次函數(shù)y=kx+2中,若y隨x的增大而增大,則它的圖象不經(jīng)過第____象限.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線y=x-2與y軸的交點坐標是( 。
A.(2,0) | B.(-2,0) |
C.(0,2) | D.(0,-2) |
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在同一直角坐標系中,若正比例函數(shù)y=k
1x的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象沒有公共點,則( )
A.k1+k2<0 | B.k1+k2>0 | C.k1k2<0 | D.k1k2>0 |
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