（2009•黔東南州）如圖，⊙O的半徑為5，P為圓內(nèi)一點(diǎn)，P點(diǎn)到圓心O的距離為4，則過(guò)P點(diǎn)的弦長(zhǎng)的最小值是    ．
【答案】分析：設(shè)過(guò)P點(diǎn)最小的弦長(zhǎng)為AB，根據(jù)題意可得OP⊥AB，根據(jù)勾股定理可得AP=3，則AB=6．
解答：解：連接OP并延長(zhǎng)與圓相交于C．過(guò)點(diǎn)P作AB⊥CQ，AB即為最短弦．
因?yàn)锳O=5，OP=4，
根據(jù)勾股定理AP==3，
則根據(jù)垂徑定理，
AB=3×2=6．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是分析出過(guò)P點(diǎn)的弦就是垂直于OP的弦．
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（2009•黔東南州）已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•黔東南州）已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•黔東南州）二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象關(guān)于原點(diǎn)O（0，0）對(duì)稱的圖象的解析式是    ．

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