【題目】如圖,為等邊三角形內(nèi)的一點,且到三個頂點、的距離分別為34、5,則的面積為(

A.10B.8C.6D.3

【答案】D

【解析】

BPC繞點B逆時針旋轉60°BEA,根據(jù)旋轉的性質得BE=BP=4AE=PC=5,∠PBE=60°,則BPE為等邊三角形,得到PE=PB=4,∠BPE=60°,在AEP中,AE=5,延長BP,作AFBP于點FAP=3,PE=4,根據(jù)勾股定理的逆定理可得到APE為直角三角形,且∠APE=90°,即可得到∠APB的度數(shù),在直角APF中利用三角函數(shù)求得AF的長,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論.

解:∵△ABC為等邊三角形,

BA=BC,

可將△BPC繞點B逆時針旋轉60°△BEA,連EP,且延長BP,作AFBP于點F.如圖,

BE=BP=4AE=PC=5,∠PBE=60°

∴△BPE為等邊三角形,

PE=PB=4,∠BPE=60°,

△AEP中,AE=5,AP=3,PE=4

AE2=PE2+PA2,

∴△APE為直角三角形,且∠APE=90°,

∴∠APB=90°+60°=150°

∴∠APF=30°,

∴在直角△APF中,AF=AP=,

∴△PAB的面積=PBAF=×4×=3

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD90°,∠ABC45°,連接BD,點OBD的中點,連接AO并延長交BC于點E,若,CD4,則AD的長為_____

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(1)、如果P、Q同時出發(fā),幾秒鐘后,可使△PCQ的面積為8平方厘米?

(2)、點P、Q在移動過程中,是否存在某一時刻,使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在,求出運動的時間;若不存在,說明理由.

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1)小麗選到物理的概率為

2)請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學、生物四門科目中任選 2門選到化學、生物的概率.

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1)接受問卷調查的學生共有   名,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為   ;請補全條形統(tǒng)計圖;

2)若該校共有學生1200人,請根據(jù)上述調查結果,估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解””和“基本了解”程度的總人數(shù);

3)“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種,規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀,若雙方出現(xiàn)相同手勢,則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局,請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率.

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【題目】已知, , 成正比例, 成反比例,并且當時, ,當時,

)求關于的函數(shù)關系式.

)當時,求的值.

【答案】;(,

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本題解析:

)設, ,

,

∵當時, ,當時, ,

解得,

關于的函數(shù)關系式為

)把代入得,

,

解得: ,

點睛:本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:(1)設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù),k≠0);(2)把已知條件(自變量與對應值)代入解析式,得到待定系數(shù)的方程;(3)解方程,求出待定系數(shù);(4)寫出解析式.

型】解答
束】
24

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(1)求證:;

(2)若菱形的邊長為2, .求的長.

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A.4B.3C.2D.1

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