【題目】據(jù)報(bào)道,“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目.某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題.
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有學(xué)生1200人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解””和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(3)“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種,規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀,若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì),則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率.
【答案】(1)60,90°,補(bǔ)圖詳見(jiàn)解析;(2)400;(3).
【解析】
(1)結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中“很少了解”這類人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù),用基本了解的人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比乘以360°,則能求出它所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)用該??cè)藬?shù)乘以“了解””和“基本了解”所占的百分比即可.
(3)用列表法根據(jù)題目已知條件列出所有情況,從表中即可看出兩人打平的概率.
解:(1)根據(jù)題意得:30÷50%=60(名),“了解”人數(shù)為60﹣(15+30+10)=5(名),
“基本了解”占的百分比為×100%=25%,占的角度為25%×360°=90°,
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
故答案為:60、90°;
(2)根據(jù)題意得:1200×=400(人),
則估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為400人;
(3)列表如下:
剪 | 石 | 布 | |
剪 | (剪,剪) | (石,剪) | (布,剪) |
石 | (剪,石) | (石,石) | (布,石) |
布 | (剪,布) | (石,布) | (布,布) |
所有等可能的情況有9種,其中兩人打平的情況有3種,
則兩人打平的概率為=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(﹣2,0),對(duì)稱軸為直線x=1.有以下結(jié)論:
①abc>0;
②8a+c>0;
③若A(x1,m),B(x2,m)是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)x=x1+x2時(shí),y=c;
④點(diǎn)M,N是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),若在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)P,使得PM⊥PN,則a的取值范圍為a≥1;
⑤若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1<x2,則﹣2≤x1<x2<4.
其中結(jié)論正確的有( 。
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b﹣a>c;③4a+2b+c>0;④3a>c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)),其中結(jié)論正確的有( )
A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小程經(jīng)營(yíng)的是一家服裝店,店里有一款毛衣和一款牛仔褲銷售非常可觀,從2019年1月開店以來(lái),平均每天可賣出毛衣10件,牛仔褲20件.已知道買1件毛衣和3件牛仔褲與買2件毛衣和1件牛仔褲需要的錢一樣多,都為500元.
(1)買一件毛衣和一件牛仔褲各需要多少錢?
(2)雙“十一”將至,小程經(jīng)營(yíng)的網(wǎng)店提前對(duì)該毛衣和牛仔褲開啟了促銷活動(dòng),活動(dòng)當(dāng)天,毛衣每件售價(jià)降低了,銷售量在原來(lái)的基礎(chǔ)上上漲,仔褲每件售價(jià)也降低了,但銷售量和原來(lái)一樣,當(dāng)天,這兩件商品總的銷售額為3960元,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠BAC=2∠CDE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若cosB=,CE=2,求DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn),且到三個(gè)頂點(diǎn)、、的距離分別為3、4、5,則的面積為( )
A.10B.8C.6D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)上方的雙曲線上有一點(diǎn),如果的面積為30,直線的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測(cè)得該島位于正北方向海里的C處,為了防止某國(guó)還巡警干擾,就請(qǐng)求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016廣西柳州市)如圖,AB為△ABC外接圓⊙O的直徑,點(diǎn)P是線段CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在圓上且滿足=PAPC,連接CE,AE,OE,OE交CA于點(diǎn)D.
(1)求證:△PAE∽△PEC;
(2)求證:PE為⊙O的切線;
(3)若∠B=30°,AP=AC,求證:DO=DP.
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