Question

如圖，等邊△AEB和等邊△BDC在線段AC的同側(cè)（AB≠BC），連結(jié)AD、EC，試說明△ABD≌△EBC．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：利用等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE=∠CBD=∠EBD=60°，進(jìn)而得出∠ABD=∠CBE，進(jìn)而利用SAS得出△ABD≌△EBC．

解答：證明：∵在等邊△AEB和等邊△BDC中，
∴∠BAE=∠CBD=∠EBD=60°，
∴∠ABD=∠CBE，
在△ABD和△EBC中，

AB=EB ∠ABD=∠EBC BD=BC

，
∴△ABD≌△EBC（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．