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已知一個多邊形的內角和與外角和的和為，求多邊形的對角線的條數．
解：設多邊形的邊數為n，則
(n－2)×＋＝，(方程的思想)
解得：n＝12，
∴多邊形的對角線的條數＝n(n－3)＝54．(計算多邊形對角線條數的公式你知道嗎？)
答案：多邊形的對角線的條數為54條．
思路分析：要求多邊形的對角線的條數，只需求出多邊形的邊數．
點評：n邊形的對角線的條數的推導過程：
從n邊形的任何一個頂點出發(fā)，可以和與它不相鄰的(n－3)個頂點相連，得到(n－3)條對角線，因此共可以連得對角線n(n－3)條，又因為每一條對角線都被計算了2次，因此n邊形的對角線的條數為n(n－3)條．
科目：初中數學 來源： 題型：
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，求多邊形的對角線的條數．
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＋
＝
，(方程的思想)
n(n－3)＝54．(計算多邊形對角線條數的公式你知道嗎？)
