【題目】對于結(jié)論：當(dāng)a+b＝0時(shí)，a3+b3＝0也成立．若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”

（1）舉一個(gè)具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立；

（2）若和互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．

【答案】（1）成立，例子見解析；（2）﹣2

【解析】

（1）任意舉兩個(gè)被開方數(shù)是互為相反數(shù)的立方根，如和，和；

（2）根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，列等式可得y的值，根據(jù)平方根的定義得：x+5＝0，計(jì)算x+y并計(jì)算它的立方根即可．

解：（1）如+＝0，則2+（﹣2）＝0，即2與﹣2互為相反數(shù)；

所以“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”成立；

（2）∵和互為相反數(shù)，

∴+＝0，

∴8﹣y+2y﹣5＝0，

解得：y＝﹣3，

∵x+5的平方根是它本身，

∵x+5＝0，

∴x＝﹣5，

∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，

∴x+y的立方根是﹣2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；

（2）請問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最��；

（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，AB＝CD，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種新型生物醫(yī)藥產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為2萬元/ 噸，每月生產(chǎn)能力為12噸，且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能銷售出去.這種產(chǎn)品部分內(nèi)銷，另一部分外銷（出口），內(nèi)銷與外銷的單價(jià) （單位：萬元/噸）與銷量的關(guān)系分別如圖1，圖2.

（1）如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x（單位：噸），內(nèi)、外銷單價(jià)分別為y 1 , y 2 ,求, 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x（單位：噸），求內(nèi)銷獲得的毛利潤 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請?jiān)O(shè)計(jì)一種銷售方案，使該公司本月能獲得最大毛利潤，并求出毛利潤的最大值.（毛利潤=銷售收入－生產(chǎn)成本）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：給定兩個(gè)不等式組和，若不等式組的任意一個(gè)解，都是不等式組的一個(gè)解，則稱不等式組為不等式組的“子集”例如：不等式組：是：的“子集”．

（1）若不等式組：，，其中不等式組_________是不等式組的“子集”（填或）；

（2）若關(guān)于的不等式組是不等式組的“子集”，則的取值范圍是________；

（3）已知為互不相等的整數(shù)，其中，，下列三個(gè)不等式組：，，滿足：是的“子集”且是的“子集”，則的值為__________；

（4）已知不等式組有解，且是不等式組的“子集”，請寫出，滿足的條件：________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB,AD CD,垂足為D，AD交⊙O 于E,連接CE.

（1）求證：CD 是⊙O 的切線
（2）若E是弧AC的中點(diǎn)，⊙O 的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點(diǎn)F，且AD=CD．

（1）求證：△ABD≌△CFD；

（2）已知BC=7，AD=5，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長最短時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大2，若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)，則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少17．若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)為，十位數(shù)字為，則下列方程組正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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