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【題目】（2017浙江省湖州市，第16題，4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx（k＞0）分別交反比例函數和在第一象限的圖象于點A，B，過點B作 BD⊥x軸于點D，交的圖象于點C，連結AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是______．

【答案】k=或．

【解析】試題∵點B是y=kx和的交點，y=kx=，解得：x=，y=，∴點B坐標為（，），點A是y=kx和的交點，y=kx=，解得：x=，y=，∴點A坐標為（，），∵BD⊥x軸，∴點C橫坐標為，縱坐標為 =，∴點C坐標為（，），∴BA≠AC，若△ABC是等腰三角形，則：

①AB=BC，則 =﹣，解得：k=；

②AC=BC，則=﹣，解得：k=；

故答案為：k=或．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】對于函數（k＞0）有以下四個結論：

①這是y關于x的反比例函數；②當x＞0時，y的值隨著x的增大而減小；③函數圖象與x軸有且只有一個交點；④函數圖象關于點（0，3）成中心對稱．

其中正確的是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x與反比例函數y＝（k≠0）在第二象限內的圖象相交于點A（m，1）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）將直線y＝﹣x向上平移后與反比例函數圖象在第二象限內交于點B，與y軸交于點C，且△ABO的面積為，求直線BC的解析式．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圓的半徑r.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數y1=的圖象經過點A,反比例函數y2=的圖象經過點B,則下列關于m,n的關系正確的是(　　)

A. m=-3n B. m=-n C. m=-n D. m=n

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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC＝2CD，則k＝__．

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【題目】問題情境:有一堵長為的墻，利用這堵墻和長為的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，怎樣圍面積最大？最大面積是多少？

題意理解:根據題意，有兩種設計方案：一邊靠墻（如圖①）和一邊“包含”墻（如圖②）．

特例分析:

（1）當時，若按圖①的方案設計，則該方案中養(yǎng)雞場的最大面積是 ；若按圖②的方案設計，則該方案中養(yǎng)雞場的最大面積是 ．

（2）當時，解決“問題情境”中的問題．

解決問題:（3）直接寫出“問題情境”中的問題的答案．

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【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為邊向正方形內作等邊△BCE，連接AE、DE．

（1）請直接寫出∠AEB的度數，∠AEB＝　 　；

（2）將△AED沿直線AD向上翻折，得△AFD．求證：四邊形AEDF是菱形；

（3）連接EF，交AD于點 O，試求EF的長？

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