Question

解下列關(guān)于x的方程：
（1）2x²-4x+1=0（配方法）    
（2）2-x=3x（x-2）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）先把二次項系數(shù)化為1，然后進行配方，最后解方程即可；
（2）提取公因式（x-2）得到（x-2）（3x+1）=0，再解兩個一元一次方程即可．

解答： 解：（1）兩邊都除以2，得x²-2x+

1

2

=0，
移項，得x²-2x=-

1

2

，
配方，得x²-2x+1=-

1

2

+1，
即（x-1）²=

1

2

，
解得x-1=±

2

2

，
所以x₁=1+

2

2

，x₂=1-

2

2

；

（2）∵2-x=3x（x-2），
∴3x（x-2）+（x-2）=0，
∴（x-2）（3x+1）=0，
∴x-2=0或3x+1=0，
∴x₁=2，x₂=-

1

3

．

點評：本題主要考查了因式分解法和配方法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的步驟以及配方的步驟，此題難度不大．