【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后,按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí),慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度;
(2)求快車返回過程中y(千米)與x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程?
【答案】(1)慢車的速度60千米/時(shí),快車的速度120千米/時(shí);
(2)y=﹣120x+420(2≤x≤);(3)或或小時(shí)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)路程與相應(yīng)的時(shí)間,求得慢車的速度,再根據(jù)慢車速度是快車速度的一半,求得快車速度;
(2)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo),運(yùn)用待定系數(shù)法求得CD的解析式;
(3)分三種情況:在兩車相遇之前;在兩車相遇之后;在快車返回之后,分別求得時(shí)間即可.
試題解析:(1)慢車的速度千米/時(shí),
快車的速度=60×2=120千米/時(shí);
(2)快車停留的時(shí)間: (小時(shí)),
(小時(shí)),即
設(shè)CD的解析式為: 則
將代入,得
解得,
∴快車返回過程中y(千米)與x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為
(3)相遇之前:
解得
相遇之后:
解得
快車從甲地到乙地需要小時(shí),
快車返回之后:
解得
綜上所述,兩車出發(fā)后經(jīng)過或 或小時(shí)相距90千米的路程.
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【題目】已知:用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共19噸;用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共21噸.
(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運(yùn)貨多少噸?
(2)某物流公司現(xiàn)有49噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛,B型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.
①求、的值;
②若A型車每輛需租金130元/次,B型車每輛需租金200元/次.請(qǐng)求出租車費(fèi)用最少是多少元?
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【題目】三十億八千零五萬二千零六十,這個(gè)數(shù)寫作_______,省略萬位后面的尾數(shù)約是______萬.
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【題目】如圖, 中, , , ,若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始,按的路徑運(yùn)動(dòng)一周,且速度為每秒,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.
()出發(fā)秒后,求的周長(zhǎng).
()問為何值時(shí), 為等腰三角形?
()另有一點(diǎn),從點(diǎn)開始,按的路徑運(yùn)動(dòng)一周,且速度為每秒,若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)為何值時(shí),直線把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?
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【題目】四邊形ABCD為菱形,BD為對(duì)角線,在對(duì)角線BD上任取一點(diǎn)E,連接CE,把線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CF,使得∠ECF=∠BCD ,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,連接DF.
(1)如圖1,求證:BE=DF;
(2)如圖2,若DF=CF=10, ∠DFC=2∠BDC,求菱形ABCD的邊長(zhǎng).
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