Question

當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？

Answer 1

，

試題分析：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得，從而求出實(shí)數(shù)m的值，再代入原方程即可求得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
∴
解方程得
∴當(dāng)時(shí)，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是
點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，即可完成。