【題目】如圖,一款落地?zé)舻臒糁?/span>垂直于水平地面,高度為1.6米,支架部分的形狀為開口向下的拋物線,其頂點距燈柱的水平距離為0.8米,距地面的高度為2.4米,燈罩距燈柱的水平距離為1.4米,則燈罩頂端D距地面的高度為______米.

【答案】1.95

【解析】

以點B為原點建立直角坐標(biāo)系,則點C為拋物線的頂點,即可設(shè)頂點式yax0.822.4,點A的坐標(biāo)為(0,1.6),代入可得a的值,從而求得拋物線的解析式,將點D的橫坐標(biāo)代入,即可求點D的縱坐標(biāo)就是點D距地面的高度.

解:如圖,以點B為原點,建立直角坐標(biāo)系.
由題意,點A0,1.6),點C0.82.4),則設(shè)頂點式為yax0.822.4,
將點A代入得,1.6a00.822.4,解得a1.25,
∴該拋物線的函數(shù)關(guān)系為y1.25x0.822.4
∵點D的橫坐標(biāo)為1.4,
∴代入得,y1.25×1.40.822.41.95,
故燈罩頂端D距地面的高度為1.95米,
故答案為:1.95

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AGBC于點E,若BF=6,AB=4,則AE的長為( 。

A. B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地,兩車之間的距離Skm)與慢車行駛時間th)之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法:

甲、乙兩地之間的距離為560km;

快車速度是慢車速度的1.5倍;

快車到達甲地時,慢車距離甲地60km

相遇時,快車距甲地320km

其中正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】 某蛋糕店出售網(wǎng)紅奶昔包,成本為30/件,每天銷售y(件)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)以40元每件出售時,每天可以賣300件,當(dāng)以55元每件出售時,每天可以賣150件.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果規(guī)定每天奶昔包的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

3)該蛋糕店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試直接寫出該奶昔包銷售單價的范圍.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AC平分∠DAB,直線DCAB的延長線相交于點P,ADPC延長線垂直,垂足為點D,CE平分∠ACB,交AB于點F,交⊙O于點E

1)求證:PC與⊙O相切;

2)求證:PCPF;

3)若AC8tanABC,求線段BE的長.

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【題目】如圖,在中,,,.點在邊的延長線上,且.在上方作射線,使.點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿射線方向運動.過點,垂足為,過點,垂足為,交線段或線段于點,當(dāng)點與點重合時,點停止運動.設(shè)點的運動時間為秒.

1)線段的長為______.(用含的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)點與點重合時,求的值.

3)設(shè)的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)當(dāng)點的某一條邊的中垂線上時,直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線和拋物線W交于AB兩點,其中點A是拋物線W的頂點.當(dāng)點A在直線上運動時,拋物線W隨點A作平移運動.在拋物線平移的過程中,線段AB的長度保持不變.

應(yīng)用上面的結(jié)論,解決下列問題:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線.點A是直線上的一個動點,且點A的橫坐標(biāo)為.以A為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點B

1)當(dāng)時,求拋物線的解析式和AB的長;

2)當(dāng)點B到直線OA的距離達到最大時,直接寫出此時點A的坐標(biāo);

3)過點A作垂直于軸的直線交直線于點CC為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點D

①當(dāng)ACBD時,求的值;

②若以A,BC,D為頂點構(gòu)成的圖形是凸四邊形(各個內(nèi)角度數(shù)都小于180°)時,直接寫出滿足條件的的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.

(1)求此反比例函數(shù)的表達式;

(2)若點P在x軸上,且SACP=SBOC,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓的直徑,點D在半圓弧上,過點DAB的平行線與過點A半圓的切線交于點C,點EAB上,若DE垂直平分BC,則______

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