點P是⊙O外一點,PA、PB分別切⊙O于點A、B,∠P=70°,點C是⊙O上的點(不與點A、B重合),則∠ACB等于( )
A.70°
B.55°
C.70°或110°
D.55°或125°
【答案】分析:分兩種情況討論:點C在劣弧AB上;點C在優(yōu)弧AMB上;再根據(jù)弦切角定理和切線的性質求得∠ACB.
解答:解:如圖,
∵PA、PB分別切⊙O于點A、B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵∠P=70°,
∴∠AOB=110°,
∴∠ACB=55°,
當點C在劣弧AB上,
∵∠AOB=110°,
∴弧ACB的度數(shù)為250°,
∴∠ACB=125°.
故選D.
點評:本題考查了弦切角定理和和切線的性質,是基礎知識要熟練掌握.
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