Question

9、下列條件中，能判定△ABC∽△DEF的有（　�。�
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠D=45°，DE=16，DF=40；
②AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40；
③∠A=47°，AB=15，AC=20，∠E=47°，DE=28，EF=21．

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到答案．

解答：解：根據(jù)題意，①中夾角所對應(yīng)的邊不成比例則不能判定相似；
條件②中三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；
條件③兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，故相似．
所以②③相似，
故選C．

點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．