已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結(jié)果：
①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④c＞-15a，
則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac＞，所以①正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸為直線x=-
b
2a
＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；
又∵對稱軸為直線x=-
b
2a
=-1，
∴2a-b=0，所以③錯(cuò)誤；
∵x=3時(shí)，y＞0，
∴9a+3b+c＞0，而b=2a，
∴9a+6a+c＞0，即c＞-15a，所以④正確．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓P的圓心在反比例函數(shù)圖象上，并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)． 且始終與y軸相切于定點(diǎn)C(0，1)．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的解析式;
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，問當(dāng)k為何值時(shí)，四邊形ADBP為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=－x2+2(m－3)x+m－1與x軸交于B,A兩點(diǎn),其中點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,該拋物線與y軸于點(diǎn)C。
(1)寫出拋物線的開口方向與點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的式子表示)；(2分)
(2)若tg∠CBA=3,試求拋物線的解析式；(6分)
(3)設(shè)點(diǎn)P(x,y)（其中0＜x＜3）是(2)中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求四邊形AOCP的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。(6分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的大致圖象（）．
（2）若是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請比較的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
（3）把方程的根在函數(shù)的圖象上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則的值為（   ）
A．0B．－1 C． 1 D． 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+2x-1=0的根可看出是函數(shù)y=x+2與y=
1
x
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x3+x-1=0的實(shí)根x所在范圍為（　　）
A．-
1
2
＜x＜0		B．0＜x＜
1
2
C．
1
2
＜x＜1		D．1＜x＜
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系中大致的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　�。�
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac≥0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為______．

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同步練習(xí)冊答案