Question

【題目】某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1m．

（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？

（2）一般正常人從發(fā)現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s，從發(fā)現危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60km/h的速度駕駛該車，從60km/h到摩托車停止的剎車距離是m，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由．（參考數據： ，， ， ）

Answer 1

【答案】該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m；

（2）該車大燈的設計不能滿足最小安全距離的要求．理由見解析.

【解析】（1）通過構造直角三角形來解答，過A作AD⊥MN于D，就有了∠ABN、∠ACN的度數，又已知AE的長，可在直角三角形ABE、ACE中分別求出BE、CE的長，BC就能求出（2）時間由60km/h小時轉化為m∕s，再由速度×時間=路程，即可求解.

本題解析：如圖

（1）過A作AD⊥MN于點D，

在Rt△ACD中, tan∠ACD= =, CD=5.6(m)，

在Rt△ABD中,

tan∠ABD= =, BD=7(m)，

則BC=75.6=1.4(m).

答：該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m.

（2）該車大燈的設計不能滿足最小安全距離的要求．

理由如下：∵以60 km/h的速度駕駛，

∴速度還可以化為： m/s，

最小安全距離為： ×0.2+ =8（m），

大燈能照到的最遠距離是BD=7m，

∴該車大燈的設計不能滿足最小安全距離的要求．