Question

已知函數y=2y₁﹣y₂，y₁與x+1成正比例，y₂與x成反比例，當x=1時，y=4，當x=2時，y=3，求y與x的函數關系式．

Answer 1

y=x++

解析試題分析：根據正比例函數和反比例函數的定義得到y(tǒng)₁，y₂的關系式，進而得到y(tǒng)的關系式，把所給兩組解代入即可得到相應的比例系數，也就求得了所求的關系式．
解：由題意得：
y₁=k₁（x+1），y₂=
∵y=2y₁﹣y₂，
∴y=2k₁（x+1）﹣
∴，
解得：，
∴y=（x+1）﹣，
即y=x++
考點：反比例函數的定義；解二元一次方程組；正比例函數的定義．
點評：考查函數關系式的確定；利用解二元一次方程組得到兩個函數的比例系數是解決本題的關鍵．