Question

求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知和四邊形的內(nèi)角和定理求出∠A+∠B=180°，推出AD∥BC，同理求出AB∥CD，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．
解答：已知：四邊形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D，
求證：四邊形ABCD是平行四邊形，
證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠A+2∠B=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
同理AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平行四邊形的判定，平行線的判定，四邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知和性質(zhì)推出AB∥CD，AD∥BC，題目比較典型，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．