已知A（-4，n）、B（2，-4）是反比例函數(shù)y=
m
x
圖象和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＞0的解集（請直接寫出答案）______．
（1）把B（2，-4）代入y=
m
x
得m=2×（-4）=-8，
所以反比例函數(shù)解析式為y=-
8
x
，
把A（-4，n）代入y=-
8
x
得-4n=-8，解得n=2，
把A（-4，2）和B（2，-4）代入y=kx+b得
-4k+b=2
2k+b=-4
，解得
k=-1
b=-2
，
所以一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；

（2）直線y=-x-2與x軸交于點(diǎn)C（-2，0），
S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6；
（3）不等式kx+b-
m
x
＞0的解集為x＜-4或0＜x＜2．
故答案為x＜-4或0＜x＜2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA，AB分別交與點(diǎn)C，D．若AB=3BD，則四邊形BOCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過A（-2，-1）、B（n，2）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求三角形AOB的面積S△AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=
3
3
x與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
3
．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y=
k
x
上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx-k2-1與反比例函數(shù)y=
k
x
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致位置是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象，則關(guān)于x的方程
2
x
-kx=b的解是（　�。�
A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2
C．x1=1，x2=-2D．x1=-1，x2=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=
-6
x
，當(dāng)x≥-2時(shí)，y的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）探索歸納．用等號或不等號填空：
①5+6______2
5×6

②12+13______2
12×13

③5+0______2
5×0

④7+7______2
7×7
…
用非負(fù)數(shù)a、b表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并予以證明．
（2）結(jié)論應(yīng)用．已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，-4），P是雙曲線y=
12
x
(x＞0)上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，過點(diǎn)p作PD⊥y軸于D，連接AB、BC、CD、DA．
求四邊形ABCD的面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

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同步練習(xí)冊答案