Question

己知一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過A（-2，-1）、B（n，2）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求三角形AOB的面積S_△AOB．

Answer 1

（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

（k≠0），
由一次函數(shù)與反比例函數(shù)都經(jīng)過A（-2，-1），
故將x=-2，y=-1代入反比例解析式得：-1=

k

-2

，
解得：k=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

2

x

；
又B（n，2）在反比例函數(shù)圖象上，
∴將x=n，y=2代入反比例函數(shù)解析式得：2=

2

n

，
解得：n=1，即B（1，2），
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=px+q（p≠0），
將A和B的坐標(biāo)代入得：

-2p+q=-1 p+q=2

，
解得：

p=1 q=1

，
∴一次函數(shù)解析式為y=x+1；
（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D點，過B作BE⊥x軸于E點，如圖所示：

對應(yīng)一次函數(shù)y=x+1，令y=0，解得：x=-1，故C（-1，0），即OC=1，
又A（-2，-1），B（1，2），
∴AD=1，BE=2，
則S_△OAB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

OC•AD+

1

2

OC•BE=

1

2

+1=

3

2

．