已知，AB∥ED，α＝∠A＋∠E，β＝∠B＋∠C＋∠D，證明：β＝2α．
答案：
解析：

易證∠A＋∠E＝180°　∠B＋∠C＋∠D＝360°　∴β＝2α


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：AB∥ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AB∥ED，試尋找∠BCD、∠B、∠D的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填寫適當?shù)睦碛桑喝鐖D，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小嗎？
解：過點C畫FC∥AB
∵AB∥ED（
已知
已知
）
FC∥AB（作圖）
∴FC∥ED（
平行于同一直線的兩直線平行
平行于同一直線的兩直線平行
）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=
360
360
°（等式的性質(zhì)）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南南陽新野文府書院七年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

填寫適當?shù)睦碛桑喝鐖D，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小嗎？

解：過點C畫FC∥AB

∵AB∥ED（　�。�

FC∥AB（   ）

∴FC∥ED（　�。�

∴∠B+∠1=180°

∠D+∠2=180°（　�。�

∴∠B+∠1+∠D+∠2=　　°（     ）

即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學解析版 題型：解答題

已知，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，證明：β=2α.

 

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