某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知A產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)1200元,B產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)700元,設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元),生產(chǎn)A產(chǎn)品x(件).
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件,求總利潤(rùn)的最大值.
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:(1)首先表示出B種產(chǎn)品的數(shù)量進(jìn)而利用A,B種產(chǎn)品的利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn);
(2)利用不等式組求出x的取值范圍,進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性進(jìn)而得出最大利潤(rùn).
解答:解:(1)設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元),生產(chǎn)A產(chǎn)品x(件),
則B種產(chǎn)品共(50-x)件,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=1200x+700(50-x)=500x+35000;

(2)∵生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件,
x≥10
50-x≥10

解得:10≤x≤40,
∵y=500x+35000,y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=40時(shí),此時(shí)達(dá)到總利潤(rùn)的最大值為:40×500+35000=55000(元),
答:總利潤(rùn)的最大值為55000元.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的解法和函數(shù)最值求法等知識(shí),得出y與x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P位似,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在圖上找出位似中心P的位置,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
;
(2)寫出△ABC與△A′B′C′的面積比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(-9)×(-8)÷3÷(-2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,要在公路MN旁修一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P,分別向A、B兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)發(fā)貨.若要求貨站到A、B兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)的距離和最小,那么貨站應(yīng)該建在哪里?(分別在圖上找出點(diǎn)P,并保留作圖痕跡,寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為點(diǎn)M,點(diǎn)P是
AB
上一點(diǎn),且∠BPC=60°.試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,∠DOF=90°.
(1)寫出圖中任意一對(duì)互余的角;
(2)求∠EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上兩點(diǎn),且
BC
=
CD
,過(guò)點(diǎn)C作EF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于E,交AB延長(zhǎng)線于F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若連結(jié)BC,請(qǐng)判斷∠BCF和∠BAC之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若CE=4,AE=8,求⊙O的半徑和BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知AD⊥CD于D,AD=3,CD=4,AB=13,BC=12.
(1)請(qǐng)判斷△ABC是什么特殊三角形,并加以說(shuō)明;
(2)請(qǐng)求出四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算下列各式:
4
×
9
;
1
49
×
16
;
4×9
;
1
49
×16
;
(2)通過(guò)上面的計(jì)算,你一定有所體會(huì)吧?請(qǐng)計(jì)算:
3
3
8
×
16
2
3

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