【題目】已知:如圖,斜坡AP的坡度為1:24,坡長AP為26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°求:

1坡頂A到地面PQ的距離;

2古塔BC的高度結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin76°≈097,cos76°≈024,tan76°≈401

【答案】110m,2古塔BC的高度約為19米

【解析

試題分析:1過點A作AHPQ,垂足為點H,利用斜坡AP的坡度為1:24,得出AH,PH,AP的關(guān)系求出即可;

2利用矩形性質(zhì)求出設(shè)BC=x,則x+10=24+DH,再利用tan76°=,求出即可

試題解析:1過點A作AHPQ,垂足為點H

斜坡AP的坡度為1:24,

,

設(shè)AH=5km,則PH=12km,

由勾股定理,得AP=13km

13k=26m解得k=2

AH=10m

答:坡頂A到地面PQ的距離為10m

2延長BC交PQ于點D

BCAC,ACPQ,

BDPQ

四邊形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH

∵∠BPD=45°

PD=BD

設(shè)BC=x,則x+10=24+DHAC=DH=x-14

在RtABC中,tan76°=,

解得x=,即x19,

答:古塔BC的高度約為19米

練習冊系列答案
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【題目】填空并在括號內(nèi)加注理由。

如圖,已知、分別平分

求證:

證明:∵

=

平分、

=

=

=

( )

=∠

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【題目】2020年元旦即將到來之際建湖縣大潤發(fā)和家樂福兩超市準備提前慶祝該節(jié)日,分別推出如下促銷方式:

大潤發(fā):全場均按八五折優(yōu)惠;

家樂福:購物不超過200元,不給于優(yōu)惠;超過了200元而不超過500元一律打八八折;超過500元時,其中的500元優(yōu)惠12%,超過500元的部分打八折;

已知兩家超市相同商品的標價都一樣.

1)當一次性購物總額是400元時,大潤發(fā)、家樂福兩家超市實付款分別是多少?

2)當購物總額是多少時,大潤發(fā)、家樂福兩家超市實付款相同?

3)某顧客在家樂福超市購物實際付款482元,試問該顧客的選擇劃算嗎?試說明理由.

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【題目】某公路養(yǎng)護小組,乘車沿南北走向的公路巡察維護,如果規(guī)定向北為正,向南為負,某天的行駛記錄如下:(單位:

+18,-9,+17,-14,-5,+12,-6,-7,+8,+15.

1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?離出發(fā)點多遠?

2)若汽車的油耗為,則這天汽車共耗油多少?

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【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動,要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:

(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學(xué)有多少人?

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為多少?

(3)如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項目?

(4)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

(5)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加;@球隊,請運用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.

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【題目】如圖1,在長方形ABCD中,AB12厘米,BC6厘米,點P沿AB邊從點A開始向點B2厘米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A1厘米/秒的速度移動.如果PQ同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間,那么:

1)如圖1,當點P到達點B,或點Q到達點A時,兩點都停止運動.

①當t3時,分別求AQBP的長;

②當t為何值時,線段AQ與線段AP相等?

2)如圖2,若PQ到達B,A后速度不變繼續(xù)運動,點Q開始向點B移動,P點返回向點A移動,其中一點到達目標點后就停止運動.問當t為何值時,線段PQ的長度等于線段BC長度的一半.

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【題目】已知:如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點OABAC,AB=1,BC=

(1)求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD

(2)求對角線BD的長.

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【題目】規(guī)定一種新運算:對于任意有理數(shù)ab,規(guī)定abab+2ab+a 如:131×3+2×1×3+116

1)求3(﹣1)的值;

2)若(a+1236,求a的值;

3)若m2x,n=(x3(其中x為有理數(shù)),試比較m、n的大。

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點,將線段沿著軸向右平移至,使點與點對應(yīng),點與點對應(yīng),連接.

1)若,滿足.

①填空:______________;

②若面積關(guān)系成立,則點的坐標為_______

2平分,平分,,相交于點,判斷的大小,并說明理由.

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