【題目】某校組織學(xué)生到恩格貝和康鎮(zhèn)進(jìn)行研學(xué)活動,澄澄老師在網(wǎng)上查得,和分別位于學(xué)校的正北和正東方向,位于南偏東37°方向,校車從出發(fā),沿正北方向前往地,行駛到15千米的處時(shí),導(dǎo)航顯示,在處北偏東45°方向有一服務(wù)區(qū),且位于,兩地中點(diǎn)處.
(1)求,兩地之間的距離;
(2)校車從地勻速行駛1小時(shí)40分鐘到達(dá)地,若這段路程限速100千米/時(shí),計(jì)算校車是否超速?
(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是上的兩個(gè)定點(diǎn),為優(yōu)弧上的動點(diǎn),過點(diǎn)作交射線于點(diǎn),過點(diǎn)作,點(diǎn)在上,且.
(1)求證:與相切;
(2)已知:
①若,求的長;
②當(dāng)兩點(diǎn)間的距離最短時(shí),判斷四點(diǎn)所組成的四邊形的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,線段OE⊥OF,且與邊AD、AB交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:OE=OF;
(2)連接EF,交AC于點(diǎn)H,若HF:AF=:2,求OH:EF;
(3)若E、F分別在DA、AB延長線上,OE與AB交于點(diǎn)M,若△MOF∽△EAF,AF=1,求正方形ABCD的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△中,、分別是、的中點(diǎn),,延長到點(diǎn),使得,連接.
(1)求證:四邊形BCEF是菱形;
(2)若,,求菱形BCEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD的邊AB=4,邊AD上有一點(diǎn)M,連接BM,將MB繞M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得MN,N恰好落在CD上,過M、D、N作⊙O,⊙O與BC相切,Q為⊙O上的動點(diǎn),連BQ,P為BQ中點(diǎn),連AP,則AP的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】宣和中學(xué)圖書館今日購進(jìn)甲、乙兩種圖書,每本甲種圖書的進(jìn)價(jià)比每本乙種圖書的進(jìn)價(jià)高20元,花780元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元;
(2)宣和中學(xué)購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本,總購書費(fèi)用不超過3950元,則最多購進(jìn)甲種圖書多少本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求證:菱形的對角線互相垂直平分.
(1)如圖所示,等邊△ABC,求作一點(diǎn)D,連接AD、CD,使得四邊形ABCD為菱形(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在現(xiàn)有的圖形上,連接BD交AC于點(diǎn)O,并據(jù)此寫出已知,求證和證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖中,點(diǎn)為,的角平分線的交點(diǎn),點(diǎn)為延長線上的一點(diǎn),且,,若,則的度數(shù)是( ).
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC;
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC;
(3) 在軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).
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