Question

【題目】如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為

Answer 1

【答案】25
【解析】解：由圖可看出，A，B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方， 即等于最大正方形上方的三角形的一個(gè)直角邊的平方；
C，D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，
即等于最大正方形的另一直角邊的平方，
則A，B，C，D四個(gè)正方形的面積和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于最大的正方形的面積，
因?yàn)樽畲蟮恼�方形的邊長(zhǎng)為5，則其面積是25，即正方形A，B，C，D的面積的和為25．
所以答案是25．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念和正方形的性質(zhì)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形即可以解答此題．