【題目】如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為5,則正方形A,B,C,D的面積的和為
【答案】25
【解析】解:由圖可看出,A,B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方, 即等于最大正方形上方的三角形的一個(gè)直角邊的平方;
C,D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方,
即等于最大正方形的另一直角邊的平方,
則A,B,C,D四個(gè)正方形的面積和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于最大的正方形的面積,
因?yàn)樽畲蟮恼叫蔚倪呴L為5,則其面積是25,即正方形A,B,C,D的面積的和為25.
所以答案是25.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念和正方形的性質(zhì),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】細(xì)心算一算:
(1)(﹣53)+(+21)﹣(﹣69)﹣(+37);
(2)5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1;
(3) ;
(4) ;
(5)(﹣7.03)×40.16+(﹣0.16)×(﹣7.03)+7.03×(﹣60).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交 AB于點(diǎn)F.
(1)求證:AE為⊙O的切線.
(2)當(dāng)BC=8,AC=12時(shí),求⊙O的半徑.
(3)在(2)的條件下,求線段BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕?如圖,在鐘面上,點(diǎn)為鐘面的圓心,圖中的圓我們稱之為鐘面圓. 為便于研究,我們規(guī)定: 鐘面圓的半徑表示時(shí)針,半徑表示分針,它們所成的鐘面角為∠;本題中所提到的角都不小于0°,且不大于180°;本題中所指的時(shí)刻都介于0點(diǎn)整到12點(diǎn)整之間.
(1)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為 °,分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為 °;
(2)8點(diǎn)整,鐘面角∠= °,鐘面角與此相等的整點(diǎn)還有: 點(diǎn);
(3)如圖,設(shè)半徑指向12點(diǎn)方向,在圖中畫出6點(diǎn)15分時(shí)半徑、的大概位置,并求出此時(shí)∠的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年“五一”期間,某市旅游營收達(dá)31.75億元,數(shù)值31.75億用科學(xué)記數(shù)法可表示為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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