【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，P為其底角平分線的交點(diǎn)，將△BCP沿CP折疊，使B點(diǎn)恰好落在AC邊上的點(diǎn)D處，若DA=DP，則∠A的度數(shù)為（ ）

A.20°
B.30°
C.32°
D.36°

【答案】D
【解析】解：連接AP，

∵P為其底角平分線的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心，
∴AP平分∠BAC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
設(shè)∠A=2x，則∠DAP=x，∠PBC=∠PCB=45°﹣ x，
∵DA=DP，
∴∠DAP=∠DPA，
由折疊的性質(zhì)可得：∠PDC=∠PBC=45°﹣ x，
則∠ADP=180°﹣∠PDC=135°+ x，
在△ADP中，∠DAP+∠DPA+∠ADP=180°，即x+x+135°+ x=180°，
解得：x=18，
則∠A=2x=36°．
故選D．
由題意可得點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心，連接AP，則AP平分∠BAC，設(shè)∠A=2x，分別表示出∠PBC，∠PCD，在△APD中利用三角形的內(nèi)角和為180°，可得出x的值，繼而得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－1=0的根的情況是（ ）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.以上都有可能

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=CB．

（1）試判斷BE與AC有何位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）若∠DAC=25°，求∠AEB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．

（1）求∠COE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.菱形都是相似圖形B.矩形都是相似圖形

C.等邊三角形都是相似圖形D.各邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且B（1，0），C（0，3），將△BOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，C點(diǎn)恰好與A重合．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P為線段AB上的任一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)CP，求△PCE面積S的最大值；

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，Q為它的圖象上的任一動(dòng)點(diǎn)，若△OMQ為以OM為底的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次測(cè)試，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中甲同學(xué)考了45分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_____分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（﹣5，4）所在的象限是 ( )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ， 則a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（ ）
A.80
B.120
C.180
D.240

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案