一個(gè)多邊形中,每個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)外角等于它的相鄰內(nèi)角的, 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.

 

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和是540°．

【解析】

試題分析：此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求出每個(gè)外角．多邊形外角和是固定的360°．

試題解析：設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x度，則一個(gè)外角為x度，依題意得

x+x=180°，

x=180°，

x=108°．

360°÷（×108°）=5．

（5-2）×180°=540°．

答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和是540°．

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線l1、l2、l3 表示三條兩兩相互交叉的公路，現(xiàn)在擬建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離都相等，則可供選擇的地址有 處。

 

 

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解方程：

 

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如圖所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

 

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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長(zhǎng)是5 cm，則AB的長(zhǎng)為__________．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省云浮市郁南縣片區(qū)三九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A、x2–7x=1

B、3x+4=1

C、3x2－2xy－5y2=0

D 、+x2=0

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省云浮市郁南縣片區(qū)三九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由二次函數(shù)y=2(x-3)2+1，可知（ ）

A、其圖象的開口向下

B、其圖象的對(duì)稱軸為直線

C、其最小值為1

D、當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省云浮市郁南縣片區(qū)三九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)。

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積。

 

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△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC =100°，則∠ABC的度數(shù)等于 ．

 

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