如圖，點是以為直徑的⊙上的一點，與過點的切線互相垂直，垂足為點

（1）求證：平分；

（2）若,求⊙的半徑長.

（1）證明：連接

∴∠=∠

切⊙于∴

∴

又

∴   ∴＋

∥

=∠ 平分

（2）解法一：如圖,過點作于

在△中，==∵ ∴==

,

△∽△

即

=即⊙的半徑為.解法二：如圖,連接

在△中，==                 

是⊙直徑，

,

△∽△

即

==

即⊙的半徑為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（江蘇鹽城卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

如圖所示,,,,點是以為直徑的半圓上一動點,交直線于點,設.
【小題1】當時,求的長；
【小題2】當時,求線段的長；
【小題3】若要使點在線段的延長線上,則的取值范圍是_______.(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（江蘇鹽城卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖所示,,,,點是以為直徑的半圓上一動點, 交直線于點,設.

1.當時,求的長；

2.當時,求線段的長；

3.若要使點在線段的延長線上,則的取值范圍是_______.(直接寫出答案)

 

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖所示,,,,點是以為直徑的半圓上一動點, 交直線于點,設.
(1)當時,求弧BD的長；
(2)當時,求線段的長；
(3)若要使點在線段的延長線上,則的取值范圍(     )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，、是以為直徑的⊙上的兩個點，,∠=24º，則∠的度數(shù)為(    )  

 A.24º     B.60º      C.66º       D.76º

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