在平面直角坐標系中，O為原點，⊙O的半徑為7，直線y=mx-3m+4交⊙O于A、B兩點，則線段AB的最小值為
 
．
考點：垂徑定理,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,勾股定理
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，因為直線y=mx-4m+3必過點D（4，3），求出最短的弦AB是過點D且與該圓直徑垂直的弦，再求出OD的長，再根據(jù)以原點O為圓心的圓過點C（7，0），求出OA的長，再利用勾股定理求出AD，即可得出答案．
解答：解：∵直線y=mx-3m+4必過點D（3，4），
∴最短的弦AB是過點D且與該圓直徑垂直的弦，
∵點D的坐標是（3，4），
∴OD=5，
∵⊙O的半徑為7，
∴C（7，0），
∴OA=OC=7，
∴AD=
AO2-OD2
=
72-52
=2
6

∴AB的長的最小值為4
6
，
故答案為：4
6
．
點評：此題考查了一次函數(shù)的綜合，用到的知識點是垂徑定理、勾股定理、圓的有關(guān)性質(zhì)，關(guān)鍵是求出AB最短時的位置．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC和△A′B′C′中，AD是BC邊上的高，A′D′是B′C′邊上的高，若AD=A′D′，AB=A′B′，則∠B與∠B′的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB，畫出它的中點C，再畫出BC的中點D，再畫出AD的中點E及AE的中點F，那么AF等于AB的
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讀下列語句，并分別畫出圖形．
（1）線段AB和射線AC交于點A；
（2）∠AOB是∠AOC和∠BOC的和；
（3）延長線段AB到點P，使BP=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）是1噸水的價格x（元）的一次函數(shù)．
 1噸水的價格x（元） 6 8
 用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤（元） 198 196
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當水價為每噸20元時，1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤是多少？
（2）為節(jié)約用水，這個市規(guī)定：該廠日用水量不超過20噸時，水價為每噸4元；日用水量超過20噸時，超過部分按每噸40元收費．已知該廠日用水量不少于20噸，設(shè)該廠日用水量為t噸，當日所獲利潤為W元．求W與t的函數(shù)關(guān)系式；該廠加強管理，積極節(jié)水，使日用水量不超過25噸，但仍不少于20噸，求該廠的日利潤的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用計算器計算：
5
+
1
7
-（4.375-
3
4
）（結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果高于海平面200米記作+200，那么低于海平面179米記作
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將兩塊三角板的直角重疊，若∠AOD=124°，則∠BOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上一點，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，求∠C的度數(shù)．

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