如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F是對角線BD上的兩點,且BF=DE.
求證:AE∥CF.

證明見解析

解析試題分析:通過全等三角形△ADE≌△CBF的對應角相等證得∠AED=∠CFB,則由平行線的判定證得結論。 
證明:∵平行四邊形ABCD中,AD=BC,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF。
∵在△ADE與△CBF中,AD=BC,∠ADE=∠CBF, DE=BF,
∴△ADE≌△CBF(SAS)!唷螦ED=∠CFB。
∴AE∥CF。

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