如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，點(diǎn)D到AB的距離DE=4厘米，則BC=
12
12
厘米．
分析：首先過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由角平分線的性質(zhì)，即可求得CD的長(zhǎng)，又由CD：BD=1：2，即可求得答案．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴CD=DE=4厘米，
∵CD：BD=1：2，
∴BD=2CD=8（厘米），
∴BC=BD+CD=12（厘米）．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D、與邊AC交于點(diǎn)E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則下列關(guān)系不一定成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長(zhǎng)為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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