如圖，P1（x1、y1），P2（x1，y2）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，求證：P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
 ．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專題：證明題
分析：如圖，作輔助線；證明P1Q2=(x1-x2)2，P2Q2=(y1-y2)2，借助勾股定理得到P1P22=P1Q2+P2Q2，即可解決問題．
解答：解：如圖，作P1Q∥x軸，P2Q∥y軸；
則P1Q2=(x1-x2)2，P2Q2=(y1-y2)2，
由勾股定理得：P1P22=P1Q2+P2Q2，
∴P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
．
點(diǎn)評：該題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式及其推導(dǎo)問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用勾股定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥CE．
（1）求作一個(gè)三角形與△ADE關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱，并說明AD的對應(yīng)邊與四邊形的邊BC的位置關(guān)系．
（2）上述點(diǎn)D的對稱點(diǎn)與點(diǎn)E，C構(gòu)成的三角形與△DEC成軸對稱嗎？由此能得出關(guān)系A(chǔ)D+BC=DC嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=3
3
cm．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)P是AB邊上的動點(diǎn)，從點(diǎn)A向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為1cm/秒；Q是OB上的動點(diǎn)，從點(diǎn)O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為2cm/秒；當(dāng)任意一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，運(yùn)動隨之停止．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）設(shè)P，Q移動時(shí)間為t秒，建立△OPQ的面積S（cm2）與t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)PQ=QB時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛卡車從甲地勻速開往乙地，出發(fā)2小時(shí)后，一輛轎車從甲地去追這輛卡車，轎車的速度比卡車的速度每小時(shí)快30千米，但轎車行駛一小時(shí)后突遇故障，修理15分鐘后，又上路追這輛卡車，但速度減小了
1
3
，結(jié)果又用兩小時(shí)才追上這輛卡車，求卡車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為12cm2和18cm2的兩個(gè)小正方形，你能求出原來大正方形的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�
13
+
7
與
17
+
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，兩個(gè)圖中各含有一個(gè)內(nèi)接正方形．
（1）求兩個(gè)正方形邊長的比；
（2）求
S四邊形AFDE
S四邊形GHMN
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為120只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的支出成本R（元），銷售收入為P（元），利潤為y（元），且R，P關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式分別為R=500+30x，P=55x．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)的圖象．
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤為1750元？（提示：利潤=銷售收入-支出成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩站相距240千米，一列慢車從B站開出，每小時(shí)行48千米，一列快車從A站開出，每小時(shí)行72千米，若兩車同向而行，快車在慢車的后面，慢車先開出三十分鐘后，快車才開出，問慢車開出多少小時(shí)后快車追上慢車．

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同步練習(xí)冊答案