Question

【題目】如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式求得A（，0），B（0．-3），得到OA=，OB=3，根據(jù)勾股定理得到AB=6，設(shè)⊙P與直線AB相切于D，連接PD，則PD⊥AB，PD=1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：∵直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，
∴令x=0，得y=-3，令y=0，得x=-4，
∴A（，0），B（0．-3），
∴OA=，OB=3，
∴AB=6，
設(shè)⊙P與直線AB相切于D，
連接PD，

如圖示：

則PD⊥AB，PD=1，

∵∠ADP=∠AOB=90°，∠PAD=∠BAO，
∴△APD∽△ABO，
∴

∴

∴

∴或，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：

故答案為：